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2021考研管综逻辑300道推理题及答案(7)

来源:中公考研 2020-02-13 加群领取辅导资料

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  【31】共有三类药,分别重1g,2g,3g,放到若干个瓶子中,现在能确定每个瓶子中只有其中一种药,且每瓶中的药片足够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗?如果有4类药呢?5类呢?N类呢(N可数)?如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗? 注:当然是有代价的,称过的药我们就不用了 第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片,&bdquo&bdquo第m个拿出n+1的m-1次方片。把所有这些药片放在一起称重量。

  【32】假设在桌上有三个密封的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士),还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士,但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前,看到这枚硬币,你能否说出每个盒内装的东西呢?

  取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是镍的说明这个盒是10便士的,再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。

  【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?主要是过程,结果并不是重要的 最少10,最多130

  见下表,表中蓝色部分服从2为底的指数函数规律,红色部分的数值均为其左边与左上角的两个数之和。

  x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

  x个点最多能把直线分成多少部分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  x条直线最多能把平面分成多少部分 1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

  x个平面最多能把空间分成多少部分 1 2 4 8 15 26 42 64 93 130

  【34】一个巨大的圆形水池,周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠(猫不入水)。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐? 第一步:游到水池中心。

  第二步:从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在一直线上。 第三步:沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。 三个阶段如下图所示:

  【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶,小桶空着,如何把这16斤水分给4个人,每人4斤。没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的水不可再要回来。

  表示为880,接下来,将一个大桶的水倒入小桶中,倒满,表示为853,(第2个大桶减3,小桶加3)则过程如下:

  880––853:将3斤给第1个人,变为850(此时4人分别有水3-0-0-0) 850––823:将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)

  803––830––533––560––263––281:将1斤给第1个人,变为280(此时4人分别有水4-2-0-0)

  280––253––703––730––433––460––163:将1斤给第3个人,变为063(此时4人分别有水4-2-1-0)

  063––081:将1斤给第4个人,变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)

  080––053––350––323:将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第3、4个人,(此时4人分别有水4-4-4-4)

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